Ukończył z wyróżnieniem Krakowską Akademie Muzyczną w klasie fortepianu prof. Andrzeja Pikula. Pianista jest zdobywcą nagrody Grand Prix na Międzynarodowym Konkursie „Competition For Music Teachers” w Warszawie, w kwietniu 2013 r. Jest laureatem I nagrody Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego w Rzymie „Chopin – Roma 2011”. Zdobył II nagrodę na Międzynarodowym Konkursie pianistycznym na Ischii w czerwcu 2015 roku. Pianista jest finalistą kursu Pianistycznego Muzyki Słowiańskiej im. Stanisława Moniuszki w Mińsku (grudzień 2011), a także półfinalistą Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. I. J. Paderewskiego w Los Angeles (maj 2010). Przemysław Winnicki jest finalistą konkursu pianistycznego Fundacji Yamaha, który odbył się w lutym 2011 roku. W roku 2014 pianista został stypendystą Fundacji Piotra Klera.

Koncertował w Polsce, Szwecji, Hiszpanii, Niemczech, Francji, Austrii, na Białorusi, we Włoszech, w Irlandii, w USA. W latach 2009-2014 pianista wykonał serię 60 koncertów chopinowskich w Sali Koncertowej Krakowskiego Rynku.

Przemysław Winnicki ma na swoim koncie występy jako solista z wieloma orkiestrami, a w 2015 roku nagrał pierwszą solową płytę w legendarnym Studio S1 im. Witolda Lutosławskiego w Warszawie.

W latach 2012-2015 pianista był wykładowcą Kra­kowskiej Akademii Muzycznej na wydziale wokalnym. Obecnie prowadzi aktywną działalność koncertową jako solista, a także z grupą operową „Sonori Entsemble”, z którą wykonuje ok. 50 koncertów rocznie. Wraz ze śpiewakiem operowym – basem Leszkiem Solarskim współtworzy kabaretowo-muzyczny duet „Opera na Wynos”.